Lagerbelastungsrechner
Eine Radiallast zwischen zwei Lagern verteilt sich umgekehrt proportional zu den Abständen. Geben Sie die Last und beide Abstände ein und erhalten Sie die Lagerreaktion an jedem Lager; mit Bohrung und Länge der Buchse zusätzlich die spezifische Belastung in N/mm².
Der Rechner gilt für eine Welle oder einen Bolzen, der an zwei Stellen gelagert ist und dazwischen eine Radiallast trägt: ein Gelenkbolzen in zwei Buchsen, eine Pumpenwelle zwischen zwei Lagern, eine Rolle auf einer Welle. Bei mehreren Lasten rechnen Sie jede Last einzeln und addieren die Reaktionen an jedem Lager.
Formel: Lagerreaktionen einer zweifach gelagerten Welle
Für eine Last P im Abstand L1 von Lager 1 und L2 von Lager 2 liefert das Momentengleichgewicht um jedes Lager R1 = P · L2 / (L1 + L2) und R2 = P · L1 / (L1 + L2). Das Lager näher an der Last trägt mehr; steht die Last direkt über einem Lager, trägt dieses alles. R1 + R2 ist immer gleich P.
Die Formeln setzen voraus, dass die Last zwischen den Lagern liegt. Bei einer fliegenden Last außerhalb des Lagerabstands wird eine Reaktion negativ (sie wirkt in die Gegenrichtung) und kann betragsmäßig größer als P werden; in diesem Fall hilft eine Skizze mit einer Nachricht an uns mehr als ein Rechner.
Von der Lagerreaktion zur spezifischen Belastung
Gleitlagerwerkstoffe werden über die spezifische Belastung bewertet, also die Lagerreaktion geteilt durch die projizierte Fläche der Buchse: p = R / (d × L) in N/mm² (1 N/mm² = 1 MPa ≈ 145 psi). Mit Bohrung und Länge zeigt der Rechner p an jedem Lager. Vergleichen Sie den Wert mit dem Grenzwert auf den Produktseiten: Gehärtete Stahlbuchsen JBM-ST sind beispielsweise für 250 N/mm² statisch ausgelegt, Gussbronze- und Bimetallbuchsen für niedrigere, legierungsabhängige Werte.
Statische Grenzwerte sind keine Laufgrenzwerte. Eine bewegte Buchse hat zusätzlich einen pv-Grenzwert, das Produkt aus spezifischer Belastung und Gleitgeschwindigkeit; diese Prüfung übernimmt der Gleitlager-pv-Rechner.
Tragen die beiden Lager sehr unterschiedliche Lasten, ist es üblich, am hoch belasteten Ende eine längere Buchse oder einen anderen Werkstoff vorzusehen, statt beide überzudimensionieren.
Rechenbeispiel
Ein Löffelbolzen trägt P = 120 kN zwischen zwei Buchsen, 120 mm von Lager 1 und 80 mm von Lager 2 entfernt. R1 = 120 × 80 / 200 = 48 kN und R2 = 120 × 120 / 200 = 72 kN. Mit Buchsen von 60 mm Bohrung × 70 mm Länge beträgt die projizierte Fläche 4.200 mm²; das ergibt 11,4 N/mm² an Lager 1 und 17,1 N/mm² an Lager 2 – beides weit innerhalb der statischen Belastbarkeit einer Bolzenbuchse aus gehärtetem Stahl oder Bimetall.
Annahmen und Grenzen
Die Rechnung ist ebene Statik. Unberücksichtigt bleiben:
- Wellengewicht und Lagerreibung, die gegenüber der aufgebrachten Last meist klein sind.
- Schiefstellung und Wellendurchbiegung, die die Last an den Buchsenkanten konzentrieren; bei langen Buchsen auf nachgiebigen Wellen treten an den Kanten höhere Pressungen auf, als p vermuten lässt.
- Axialkräfte, die von Bunden oder Anlaufscheiben aufgenommen werden und nicht Teil der radialen Lagerreaktion sind.
- Dynamik- und Stoßfaktoren. Multiplizieren Sie P mit dem Betriebsfaktor Ihrer Maschine, bevor Sie mit einem statischen Grenzwert vergleichen.
Häufige Fragen
Welches Lager ist Lager 1?
Das ist Ihre Wahl; der Rechner ist symmetrisch. Beschriften Sie die Skizze, tragen Sie den Abstand von der Last zu diesem Lager als L1 ein – die Ergebnisse folgen derselben Bezeichnung.
Was, wenn die Last nicht zwischen den Lagern liegt?
Dann ist die Welle fliegend gelagert, und eine Reaktion kehrt ihre Richtung um. Die Formeln oben gelten dann nicht mehr unmittelbar; senden Sie die Skizze, und wir ermitteln die Lagerreaktionen gemeinsam mit Ihnen.
Warum braucht der Rechner Bohrung und Länge der Buchse?
Um die Lagerreaktion in eine spezifische Belastung umzurechnen – so werden Gleitlagerwerkstoffe bewertet. Die projizierte Fläche ist Bohrung × Länge, nicht die gekrümmte Lauffläche.
Kann ich kN oder lbf eingeben?
Geben Sie Newton oder Pound-force entsprechend dem Einheitenschalter ein; für 120 kN tippen Sie 120000. Ergebnisse über 10 kN werden in kN angezeigt.
Last bekannt? Wir schlagen den Werkstoff vor.
Senden Sie die Lagerreaktionen, den Bolzendurchmesser und die Buchsenlänge mit der Anwendung. Unsere Ingenieure antworten innerhalb von 12 Stunden mit Werkstoff, Abmessung und Angebot.