Calculateur de charge de palier
Une charge radiale appliquée entre deux paliers se répartit entre eux en proportion inverse des distances. Saisissez la charge et les deux distances pour obtenir la réaction d’appui sur chaque palier ; ajoutez l’alésage et la longueur de la bague pour connaître la pression spécifique en N/mm².
Ce calculateur s’applique à un arbre ou à un axe reposant sur deux appuis et soumis à une seule charge radiale entre eux : axe de pivot dans deux bagues, arbre de pompe entre deux paliers, rouleau monté sur un arbre. En présence de plusieurs charges, traitez chaque charge séparément, puis additionnez les réactions obtenues sur chaque palier.
Formule : réactions d’un arbre sur deux appuis
Pour une charge P située à la distance L1 du palier 1 et L2 du palier 2, l’équilibre des moments autour de chaque palier donne R1 = P · L2 / (L1 + L2) et R2 = P · L1 / (L1 + L2). Le palier le plus proche de la charge en reprend la plus grande part ; si la charge se trouve à l’aplomb d’un palier, celui-ci la reprend en entier. La somme R1 + R2 est toujours égale à P.
Ces formules supposent la charge située entre les deux paliers. Pour une charge en porte-à-faux, hors de l’entraxe, l’une des réactions devient négative (elle agit en sens inverse) et sa valeur peut dépasser P ; ce cas mérite un croquis et un message à nos ingénieurs plutôt qu’un calculateur.
De la réaction à la pression spécifique
Les matériaux de paliers lisses se caractérisent par leur pression spécifique admissible, c’est-à-dire la réaction divisée par la surface projetée de la bague : p = R / (d × L), en N/mm² (1 N/mm² = 1 MPa ≈ 145 psi). Saisissez l’alésage et la longueur : l’outil affiche p sur chaque palier. Comparez cette valeur à la limite donnée sur les pages produits ; les bagues en acier trempé JBM-ST, par exemple, admettent 250 N/mm² en statique, tandis que les bagues en bronze coulé et en bimétal admettent des valeurs plus faibles, qui dépendent de l’alliage.
Les limites statiques ne sont pas des limites en fonctionnement. Une bague en mouvement obéit aussi à une limite PV, produit de la pression spécifique par la vitesse de glissement ; pour cette vérification, utilisez le calculateur PV de palier lisse.
Lorsque les deux paliers subissent des charges très différentes, il est d’usage de prévoir une bague plus longue, ou d’un autre matériau, du côté le plus chargé plutôt que de surdimensionner les deux.
Exemple chiffré
Un axe de godet reprend P = 120 kN entre deux bagues, à 120 mm du palier 1 et à 80 mm du palier 2. R1 = 120 × 80 / 200 = 48 kN et R2 = 120 × 120 / 200 = 72 kN. Avec des bagues de 60 mm d’alésage et de 70 mm de longueur, la surface projetée est de 4 200 mm², d’où 11,4 N/mm² au palier 1 et 17,1 N/mm² au palier 2 : deux valeurs très inférieures à la limite statique d’une bague d’axe en acier trempé ou en bimétal.
Hypothèses et limites
Le calcul relève de la statique plane. Il laisse de côté :
- Le poids de l’arbre et le frottement dans les paliers, généralement négligeables devant la charge appliquée.
- Le désalignement et la flexion de l’arbre, qui concentrent la charge aux bords de la bague : une bague longue sur un arbre souple subit aux bords une pression supérieure à celle que p laisse supposer.
- Les charges axiales (de butée), reprises par une collerette ou une rondelle de butée et qui n’entrent pas dans la réaction radiale.
- Les facteurs dynamiques et les chocs : multipliez P par le facteur de service de votre machine avant de comparer le résultat à une limite statique.
Questions fréquentes
Quel palier est le palier 1 ?
Celui que vous voulez : l’outil est symétrique. Repérez les paliers sur votre croquis, saisissez comme L1 la distance de la charge à celui que vous appelez palier 1, et les résultats reprennent les mêmes repères.
Et si la charge n’est pas située entre les paliers ?
L’arbre est alors en porte-à-faux et l’une des réactions change de sens. Les formules ci-dessus ne s’appliquent plus directement ; envoyez-nous le croquis et nous calculons les réactions avec vous.
Pourquoi l’outil demande-t-il l’alésage et la longueur de la bague ?
Pour convertir la réaction en pression spécifique, la grandeur par laquelle se caractérisent les matériaux de paliers lisses. La surface projetée vaut alésage × longueur, et non la surface courbe.
Puis-je saisir des kN ou des lbf ?
Saisissez des newtons ou des livres-force selon la position du sélecteur d’unités ; pour 120 kN, tapez 120000. Au-delà de 10 kN, les résultats s’affichent en kN.
Vous connaissez la charge ? Nous proposons le matériau.
Envoyez les réactions, le diamètre de l’axe et la longueur de la bague avec l’application. Nos ingénieurs vous retournent un matériau, une dimension et un devis sous 12 heures.
Réponse au devis : 12 h · Échantillons gratuits · Sans minimum de commande