Калькулятор нагрузки на подшипник
Радиальная нагрузка, приложенная между двумя подшипниками, распределяется между ними обратно пропорционально расстояниям. Введите нагрузку и два расстояния — получите реакцию каждой опоры; добавьте отверстие и длину втулки, чтобы увидеть удельную нагрузку в Н/мм².
Калькулятор предназначен для вала или пальца на двух опорах с одной радиальной нагрузкой между ними: палец шарнира в двух втулках, вал насоса между двумя подшипниками, ролик на оси. Если нагрузок несколько, рассчитайте каждую отдельно и сложите реакции на каждой опоре.
Формула: реакции опор вала на двух подшипниках
Для нагрузки P на расстоянии L1 от опоры 1 и L2 от опоры 2 уравнения моментов относительно каждой опоры дают R1 = P · L2 / (L1 + L2) и R2 = P · L1 / (L1 + L2). Опора, ближняя к нагрузке, несёт больше; если нагрузка стоит прямо над опорой, эта опора несёт всё. Сумма R1 + R2 всегда равна P.
Формулы предполагают, что нагрузка приложена между опорами. При консольной нагрузке за пределами пролёта одна из реакций меняет знак (действует в противоположную сторону), а её величина может превысить P; такой случай лучше показать на эскизе и обсудить с нами, чем считать в калькуляторе.
От реакции опоры к удельной нагрузке
Материалы подшипников скольжения нормируются по удельной нагрузке — реакции, делённой на площадь проекции втулки: p = R / (d × L), в Н/мм² (1 Н/мм² = 1 МПа ≈ 145 psi). Введите отверстие и длину — калькулятор покажет p на каждой опоре. Сравните её с пределом на странице продукта: например, втулки из закалённой стали JBM-ST рассчитаны на 250 Н/мм² в покое, литая бронза и биметалл — на меньшие значения, зависящие от сплава.
Статические пределы — не пределы в движении. У работающей втулки есть ещё и предел pV — произведение удельной нагрузки на скорость скольжения; для этой проверки используйте калькулятор pV подшипника скольжения.
Если нагрузки на две опоры сильно различаются, обычно на сильно нагруженном конце ставят более длинную втулку или втулку из другого материала, а не увеличивают обе.
Пример расчёта
Палец ковша несёт P = 120 кН между двумя втулками, на расстоянии 120 мм от опоры 1 и 80 мм от опоры 2. R1 = 120 × 80 / 200 = 48 кН, R2 = 120 × 120 / 200 = 72 кН. При втулках с отверстием 60 мм и длиной 70 мм площадь проекции равна 4 200 мм², удельная нагрузка — 11,4 Н/мм² на опоре 1 и 17,1 Н/мм² на опоре 2; обе величины далеки от статического предела втулки пальца из закалённой стали или биметалла.
Допущения и ограничения
Расчёт — плоская статика. Он не учитывает:
- Массу вала и трение в подшипниках — обычно они малы по сравнению с приложенной нагрузкой.
- Перекос и прогиб вала, которые концентрируют нагрузку на кромках втулки; длинные втулки на податливом валу испытывают на кромках большее давление, чем показывает p.
- Осевые нагрузки: их воспринимают фланцы или упорные шайбы, и в радиальную реакцию они не входят.
- Динамические и ударные коэффициенты. Прежде чем сравнивать со статическим пределом, умножьте P на коэффициент режима работы вашей машины.
Часто задаваемые вопросы
Какой подшипник считать опорой 1?
Любой — калькулятор симметричен. Обозначьте опоры на эскизе, введите расстояние от нагрузки до выбранной опоры как L1, и результаты будут подписаны так же.
Что делать, если нагрузка приложена не между опорами?
Тогда вал консольный, и одна из реакций меняет направление. Приведённые формулы напрямую уже не работают; пришлите эскиз — реакции посчитаем вместе с вами.
Зачем калькулятору отверстие и длина втулки?
Чтобы перевести реакцию в удельную нагрузку — именно так нормируются материалы подшипников скольжения. Площадь проекции — это отверстие × длина, а не площадь криволинейной поверхности.
Можно ли вводить кН или lbf?
Вводите ньютоны или фунт-силы в зависимости от переключателя единиц; для 120 кН набирайте 120000. Результаты свыше 10 кН выводятся в кН.
Нагрузка известна? Материал предложим мы.
Отправьте реакции опор, диаметр пальца и длину втулки вместе с описанием узла. Наши инженеры вернут материал, размер и КП в течение 12 часов.